চতুর্ভুজ হল চারটি বাহু বিশিষ্ট একটি বহুভুজ। স্মরণ করার জন্য, 'চতুর্ভুজ' শব্দের অর্থ চারটি এবং 'পাশ্বরীয়' শব্দের অর্থ বাহু অর্থাৎ একটি চতুর্ভুজ হল চারটি রেখার অংশ দ্বারা আবদ্ধ একটি চিত্র যাতে তিনটিই একে অপরের সমান্তরাল নয়।
একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহু, চারটি শীর্ষবিন্দু এবং চারটি কোণ রয়েছে। রম্বস এবং সামান্তরিক চতুর্ভুজ হিসাবে বিবেচিত হয় কারণ তারা চতুর্ভুজের মৌলিক বিষয়ের অধিকারী। কিন্তু এই দুটি আকার একে অপরের থেকে আলাদা? আসুন এই নিবন্ধে একটি সামান্তরিক এবং রম্বসের মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করা যাক।
আরও পড়ুনঃ আয়ত কাকে বলে?
বর্গক্ষেত্র এবং রম্বসের বৈশিষ্ট্যগুলি একই রকম, তবে প্রধান পার্থক্যকারী বৈশিষ্ট্য হল যে বর্গক্ষেত্রের সমস্ত কোণ 90° এর সমান , এবং রম্বসের নেই। এছাড়াও, সমস্ত রম্বস বর্গাকার নয় কিন্তু সমস্ত বর্গই রম্বস।
বৈশিষ্ট্য :-
একটি সামান্তরিক চতুর্ভুজ হল একটি চারমুখী দ্বিমাত্রিক চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলি একে অপরের সাথে সমান্তরাল এবং সঙ্গতিপূর্ণ।
একটি সামান্তরিককে একটি তির্যক আয়তক্ষেত্র হিসাবেও উল্লেখ করা হয়। একটি সামান্তরিকের বিপরীত অভ্যন্তরীণ কোণগুলি সমান পরিমাপের।
আরও পড়ুনঃ আয়তক্ষেত্র কাকে বলে?
সামান্তরিক এবং একটি আয়তক্ষেত্র একটি আলাদা বৈশিষ্ট্যের সাথে প্রায় একই রকম যা আয়তক্ষেত্রের 90° এর সমস্ত কোণ রয়েছে কিন্তু সামান্তরিকের নেই। এর মানে হল যে সমস্ত আয়তক্ষেত্র সামান্তরিক কিন্তু এর বিপরীতটি সত্য নয়।
রম্বস এবং সামান্তরিক উভয়েই চারটি পাশ ও চারটি কোণ সম্পন্ন চতুর্ভুজ। তবে এদের মধ্যে প্রধান পার্থক্য হল:
১. রম্বসের সব পাশ সমান্তরাল এবং সমপার্শ্বিক। অর্থাৎ একটি পাশের সাথে অপর পাশগুলো সমান্তরাল। কিন্তু সামান্তরিকের কেবল দুইটি পাশ সমান্তরাল এবং সমপার্শ্বিক।
২. রম্বসের সব কোণই ৯০ ডিগ্রি। সামান্তরিকে কেবল দুইটি কোণই ৯০ ডিগ্রি, অপর দুটি কোণ ৯০ ডিগ্রি নয়।
৩. রম্বসের সকল পাশের দৈর্ঘ্য সমান থাকে, কিন্তু সামান্তরিকে কেবল বিপরীত দুই পাশের দৈর্ঘ্য সমান থাকে।
৪. রম্বসের বিপরীত দুই কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি। কিন্তু সামান্তরিকে বিপরীত দুই কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি নয়।
৫. রম্বসের সব কোণের বৃত্তকেন্দ্র একই বিন্দুতে অবস্থিত। কিন্তু সামান্তরিকে সব কোণের বৃত্তকেন্দ্র একই বিন্দুতে অবস্থিত নয়।
৬. রম্বসের কোণগুলোর মধ্যে সমষ্টিভাব রয়েছে, যেটি সামান্তরিকে থাকে না।
৭. রম্বসকে শুধুমাত্র বৃত্তাকারে লিপিবদ্ধ করা যায়, যা সামান্তরিকের ক্ষেত্রে সম্ভব নয়।
এভাবে রম্বস এবং সামান্তরিকের মধ্যে ব্যাপক পার্থক্য রয়েছে। এইভাবে, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে একটি রম্বস একটি বিশেষ ধরণের সামান্তরিক এবং প্রতিটি রম্বস একটি সামান্তরিকে হতে পারে তবে এর বিপরীতে নয়। এর কারণ হল সমান্তরাল বাহুগুলি ছাড়াও, রম্বসের সমস্ত বাহুও সমান, যেখানে সামান্তরিকে বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল তবে সন্নিহিত বাহুর আকার একই নাও হতে পারে।
একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহু, চারটি শীর্ষবিন্দু এবং চারটি কোণ রয়েছে। রম্বস এবং সামান্তরিক চতুর্ভুজ হিসাবে বিবেচিত হয় কারণ তারা চতুর্ভুজের মৌলিক বিষয়ের অধিকারী। কিন্তু এই দুটি আকার একে অপরের থেকে আলাদা? আসুন এই নিবন্ধে একটি সামান্তরিক এবং রম্বসের মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করা যাক।
রম্বস কি?
রম্বস হল একটি চারমুখী দ্বি-মাত্রিক চতুর্ভুজ যার চারটি বাহু সমান দৈর্ঘ্যে। রম্বসকে একটি তির্যক বর্গ হিসাবেও উল্লেখ করা হয়। রম্বসের বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল। রম্বসকে সমবাহু চতুর্ভুজ, হীরা বা লজেঞ্জও বলা হয়।আরও পড়ুনঃ আয়ত কাকে বলে?
বর্গক্ষেত্র এবং রম্বসের বৈশিষ্ট্যগুলি একই রকম, তবে প্রধান পার্থক্যকারী বৈশিষ্ট্য হল যে বর্গক্ষেত্রের সমস্ত কোণ 90° এর সমান , এবং রম্বসের নেই। এছাড়াও, সমস্ত রম্বস বর্গাকার নয় কিন্তু সমস্ত বর্গই রম্বস।
বৈশিষ্ট্য :-
- একটি রম্বসের চারটি বাহু একই পরিমাপের
- রম্বসের বিপরীত বাহু একে অপরের সমান্তরাল
- বিপরীত কোণগুলি একই পরিমাপের
- একটি রম্বসের যেকোনো দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি 180 ডিগ্রির সমান
- কর্ণগুলি লম্বভাবে পরস্পরকে দ্বিখণ্ডিত করে
সামান্তরিক কি ?
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল তা সামান্তরিক। সামান্তরিকের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে সামান্তরিকক্ষেত্র বলে।একটি সামান্তরিক চতুর্ভুজ হল একটি চারমুখী দ্বিমাত্রিক চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলি একে অপরের সাথে সমান্তরাল এবং সঙ্গতিপূর্ণ।
একটি সামান্তরিককে একটি তির্যক আয়তক্ষেত্র হিসাবেও উল্লেখ করা হয়। একটি সামান্তরিকের বিপরীত অভ্যন্তরীণ কোণগুলি সমান পরিমাপের।
আরও পড়ুনঃ আয়তক্ষেত্র কাকে বলে?
সামান্তরিক এবং একটি আয়তক্ষেত্র একটি আলাদা বৈশিষ্ট্যের সাথে প্রায় একই রকম যা আয়তক্ষেত্রের 90° এর সমস্ত কোণ রয়েছে কিন্তু সামান্তরিকের নেই। এর মানে হল যে সমস্ত আয়তক্ষেত্র সামান্তরিক কিন্তু এর বিপরীতটি সত্য নয়।
সামান্তরিক ও রম্বসের পার্থক্য :-
সামান্তরিক ও রম্বস একে অপরের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত থাকলেও এদের মধ্যে কিছু পার্থক্য লক্ষ্য করা যায়। তারা দুটি ভিন্ন চতুর্ভুজ। নীচে রম্বস এবং সামান্তরিকের মধ্যে কিছু মূল পার্থক্য আলোচনা করা হল:রম্বস এবং সামান্তরিক উভয়েই চারটি পাশ ও চারটি কোণ সম্পন্ন চতুর্ভুজ। তবে এদের মধ্যে প্রধান পার্থক্য হল:
১. রম্বসের সব পাশ সমান্তরাল এবং সমপার্শ্বিক। অর্থাৎ একটি পাশের সাথে অপর পাশগুলো সমান্তরাল। কিন্তু সামান্তরিকের কেবল দুইটি পাশ সমান্তরাল এবং সমপার্শ্বিক।
২. রম্বসের সব কোণই ৯০ ডিগ্রি। সামান্তরিকে কেবল দুইটি কোণই ৯০ ডিগ্রি, অপর দুটি কোণ ৯০ ডিগ্রি নয়।
৩. রম্বসের সকল পাশের দৈর্ঘ্য সমান থাকে, কিন্তু সামান্তরিকে কেবল বিপরীত দুই পাশের দৈর্ঘ্য সমান থাকে।
৪. রম্বসের বিপরীত দুই কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি। কিন্তু সামান্তরিকে বিপরীত দুই কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি নয়।
৫. রম্বসের সব কোণের বৃত্তকেন্দ্র একই বিন্দুতে অবস্থিত। কিন্তু সামান্তরিকে সব কোণের বৃত্তকেন্দ্র একই বিন্দুতে অবস্থিত নয়।
৬. রম্বসের কোণগুলোর মধ্যে সমষ্টিভাব রয়েছে, যেটি সামান্তরিকে থাকে না।
৭. রম্বসকে শুধুমাত্র বৃত্তাকারে লিপিবদ্ধ করা যায়, যা সামান্তরিকের ক্ষেত্রে সম্ভব নয়।
এভাবে রম্বস এবং সামান্তরিকের মধ্যে ব্যাপক পার্থক্য রয়েছে। এইভাবে, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে একটি রম্বস একটি বিশেষ ধরণের সামান্তরিক এবং প্রতিটি রম্বস একটি সামান্তরিকে হতে পারে তবে এর বিপরীতে নয়। এর কারণ হল সমান্তরাল বাহুগুলি ছাড়াও, রম্বসের সমস্ত বাহুও সমান, যেখানে সামান্তরিকে বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল তবে সন্নিহিত বাহুর আকার একই নাও হতে পারে।
0 মন্তব্যসমূহ
Please do not enter any spam link in the comment box.