পূরক কোণ কাকে বলে? পূরক কোণের বৈশিষ্ট্য?

পূরক কোণ জ্যামিতির একটি অপরিহার্য ধারণা, বিশেষ করে ত্রিকোণমিতিতে। এগুলিকে দুটি কোণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা 90 ডিগ্রী পর্যন্ত যোগ করে, যা বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনে কোণ এবং দূরত্ব গণনা করার জন্য একটি আদর্শ হাতিয়ার করে।

এই নিবন্ধে, আমরা পূরক কোণ কাকে বলে, এর বৈশিষ্ট্য এবং ব্যবহারগুলি আলোচনা করব।

পূরক কোণ কাকে বলে :-

দুইটি কোণের ডিগ্রি পরিমাপের সমষ্টি 90° হলে, তাদের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

চিত্রে < BOD + <AOD = 90°

সুতরাং < BOD + <AOD পরস্পর পূরক। যেমন 30° কোণ এবং 60° কোণ পরস্পরের পূরক।

দুটি কোণ যদি মিলে একটি সমকোণ (90 ̊) গঠন করে, তাহলে সেই দুটি কোণকে পরস্পরের পূরক কোণ বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ:

যদি একটি কোণ 30 ̊ হয়, এবং অপরটি 60 ̊ হয়, তাহলে এই দুটি কোণের সমষ্টি 90 ̊ (একটি সমকোণ)।

সুতরাং, 30 ̊ কোণটি 60 ̊ কোণের পূরক কোণ এবং 60 ̊ কোণটি 30 ̊ কোণের পূরক কোণ।

আশা করি এটি সহজ ও স্পষ্টভাবে বোঝানো গেল। আর কোন অস্পষ্টতা থাকলে জানাতে পারেন।

আরও পড়ুনঃ বিপ্রতীপ কোণ কাকে বলে? 

৪৫ ডিগ্রি কোণের পূরক কোণ কত?

যদি একটি কোণ ৪৫ ডিগ্রি হয়, তাহলে সেটির পূরক কোণ হবে:

৯০ ̊ - ৪৫ ̊ = ৪৫ ̊

কারণ, দুটি পূরক কোণ মিলিয়ে যখন একটি সমকোণ (৯০ ̊) গঠন করে, তখন সেই দুটি কোণের মাত্রার যোগ ৯০ ̊ হয়।

সুতরাং, ৪৫ ডিগ্রি কোণের পূরক কোণ হল ৪৫ ডিগ্রি।

অর্থাৎ, ৪৫ ̊ কোণের পূরক কোণ = ৪৫ ̊

৯০ ডিগ্রী কোণের পূরক কোণ কত?

৯০ ডিগ্রি কোণের পূরক কোণ হল ০ ডিগ্রি।

কারণ:

পূরক কোণ বলতে দুটি কোণের যোগফল ৯০ ডিগ্রি হওয়াকে বোঝায়।

যেহেতু ৯০ ডিগ্রি একটি সমকোণ, সুতরাং এর পূরক কোণ হবে ০ ডিগ্রি (কারণ ৯০ + ০ = ৯০)।

সুতরাং, ৯০ ডিগ্রি কোণের পূরক কোণ হল ০ ডিগ্রি।

অর্থাৎ,

৯০ ̊ কোণের পূরক কোণ = ০ ̊

পূরক কোণের বৈশিষ্ট্য :-

• দুটি কোণ পূরক হিসাবে বিবেচিত হয় যখন তাদের যোগফল 90 ডিগ্রি হয়।
• একজোড়া পূরক কোণের প্রতিটি কোণকে অন্য কোণের একটি "পূরক" বলা হয়।
• পূরক কোণ হয় সন্নিহিত বা অ-সংলগ্ন কোণ হতে পারে।
• সংলগ্ন সম্পূরক কোণগুলি একটি সাধারণ শীর্ষ এবং একটি সাধারণ দিক ভাগ করে।
• অ-সংলগ্ন পূরক কোণগুলি একটি সাধারণ শীর্ষ বা পার্শ্ব ভাগ করে না।
• পূরক কোণগুলি সর্বদা তীব্র কোণ হয় কারণ তারা 90 ডিগ্রি পর্যন্ত যোগ করে।
• পূরক কোণগুলি সর্বদা একে অপরের সাথে 1:1 অনুপাতে থাকে।
• দুটি সম্পূরক কোণের মধ্যে পার্থক্য হল 90 ডিগ্রি।
• একটি কোণের সাইনের গুণফল এবং এর পূরকের কোসাইন সর্বদা 1 এর সমান।
• পূরক কোণগুলি প্রায়ই ত্রিকোণমিতিক সমীকরণগুলি সমাধান করতে এবং বাস্তব-বিশ্বের পরিস্থিতিতে কোণগুলি নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।

আরও পড়ুনঃ সমকোণ কাকে বলে? 

পূরক কোণের ব্যবহারসমূহ :-

ত্রিকোণমিতি: সমকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানের জন্য ত্রিকোণমিতিতে পূরক কোণ ব্যবহার করা হয়। তারা সমকোণী ত্রিভুজের অজানা কোণ এবং বাহুর মান খুঁজে পেতে সাহায্য করে।

প্রকৌশল: প্রকৌশলে, সেতু, টাওয়ার এবং ভবনের মতো কাঠামোর কোণ গণনা করতে পূরক কোণ ব্যবহার করা হয়।

ন্যাভিগেশন: পূরক কোণগুলি একটি মানচিত্র বা একটি গ্লোবের দুটি বিন্দুর মধ্যে দিক এবং দূরত্ব গণনা করতে নেভিগেশনে ব্যবহৃত হয়।

পদার্থবিজ্ঞান: পদার্থবিজ্ঞানে পূরক কোণগুলি বিভিন্ন কোণে একটি বস্তুর উপর কাজ করে এমন শক্তি নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।

জ্যোতির্বিদ্যা: পূরক কোণগুলি জ্যোতির্বিদ্যায় স্বর্গীয় বস্তুর অবস্থান নির্ধারণ করতে এবং তাদের মধ্যে দূরত্ব গণনা করতে ব্যবহৃত হয়।

উপসংহারে, ত্রিকোণমিতি, প্রকৌশল, নেভিগেশন, পদার্থবিদ্যা এবং জ্যোতির্বিদ্যা সহ অধ্যয়নের বিভিন্ন ক্ষেত্রে পূরক কোণগুলি একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

কোণ এবং দূরত্ব সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানের জন্য পূরক কোণের বৈশিষ্ট্য ও ব্যবহার বোঝা অপরিহার্য।

আপনি একজন ছাত্র, প্রকৌশলী বা বিজ্ঞানী হোন না কেন, পূরক কোণের ধারণাটি জানা আপনাকে সঠিক গণনা করতে এবং পছন্দসই ফলাফল অর্জন করতে সহায়তা করতে পারে।

আরও পড়ুনঃ বৃত্তস্থ কোণ কাকে বলে?