বহিঃস্থ কোণ কাকে বলে? বহিঃস্থ কোণের বৈশিষ্ট্য?

গণিতে বহিঃস্থ কোণ একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। বহিঃস্থ কোণ হল যে কোণটি কোনও আবদ্ধ ক্ষেত্রের বাইরে অবস্থিত থাকে। এটি সাধারণত আবদ্ধ ক্ষেত্রের কোনও একটি পার্শ্বকে বাইরের দিকে বর্ধিত করে তৈরি হয়।

বহিঃস্থ কোণকে আরও বলা হয় প্রত্যন্ত কোণ, কারণ এটি সবসময় আবদ্ধ ক্ষেত্রের ভিতরে অবস্থিত দুটি প্রত্যন্ত কোণের যোগফলের সমান হয়।

বহিঃস্থ কোণের প্রত্যন্ত কোণ সম্পর্কটি ইউক্লিডের পাঁচম পোস্ট্যুলেটে প্রমাণিত হয়েছে। এই পোস্টটিতে আমরা বহিঃস্থ কোণের ধারণা, গুণধর্ম এবং প্রত্যন্ত কোণ সম্পর্ক সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করব।

বহিঃস্থ কোণ কাকে বলে :-

কোন আবদ্ধ ক্ষেত্র (যেমন - একটি বর্গ, ত্রিভুজ ইত্যাদি) থেকে যদি কোন একটি বাহুকে বাইরের দিকে বর্ধিত করা হয়, ফলে যে কোণ তৈরি হয়, সেটিই ঐ আবদ্ধ ক্ষেত্রের বহির্গত বা বহিঃস্থ কোণ।

অর্থাৎ যে কোণটি আবদ্ধ ক্ষেত্রের বাইরে অবস্থিত, সেটিই বহিঃস্থ কোণ।

ধরুন, ABC একটি আবদ্ধ ক্ষেত্র। এই আবদ্ধ ক্ষেত্রের BC বাহুটিকে বাইরের দিকে BD পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। ফলে ABC এবং ACD দুটি কোণ তৈরি হলো।

এখানে, ABC কোণটি আবদ্ধ ক্ষেত্রের ভিতরে অবস্থিত এবং ACD কোণটি আবদ্ধ ক্ষেত্র ABC-র বাইরে অবস্থিত।

সুতরাং, ACD কোণটিকে আবদ্ধ ক্ষেত্র ABC-র বহিঃস্থ বা বহির্গত কোণ বলা হয়। অর্থাৎ এখানে ACD কোণটিকে বহিঃস্থ কোণ বলা হয়।

আরও পড়ুনঃ অন্তঃস্থ কোণ কাকে বলে?

অর্থাৎ, যে কোণটি আবদ্ধ ক্ষেত্রের বাইরে অবস্থিত সেটিই বহিঃস্থ বা বহির্গত কোণ।

সংক্ষেপে, যে কোণটি আবদ্ধ ক্ষেত্রের বাইরে অবস্থিত এবং আবদ্ধ ক্ষেত্রের একটি বাহুকে বাইরের দিকে বর্ধিত করে তৈরি হয়, সেটিই বলা হয় বহির্গত বা বহিঃস্থ কোণ।

আশা করি এখন বহির্গত কোণের ধারণাটি আরও স্পষ্ট হয়ে উঠেছে।

বহিঃস্থ কোণের বৈশিষ্ট্য :-

• - বহিঃস্থ কোণটি কোনও আবদ্ধ ক্ষেত্রের বাইরে অবস্থিত থাকে। এটি আবদ্ধ ক্ষেত্রের একটি পার্শ্বকে বাইরের দিকে বর্ধিত করে তৈরি হয়।
• - বহিঃস্থ কোণটি আবদ্ধ ক্ষেত্রের ভিতর থাকা দুটি অ-আনুষ্ঠানিক অভিমুখ কোণের যোগফলের সমান হয়।
• - একই আবদ্ধ ক্ষেত্রের জন্য অনেকগুলি বহিঃস্থ কোণ থাকতে পারে, কিন্তু প্রত্যেকটি ক্ষেত্রের জন্য ভিন্ন ভিন্ন কোণ হিসেবে গণ্য হয়।
• - বহিঃস্থ কোণকে আরও বলা হয় প্রত্যন্ত কোণ, যেহেতু এটি প্রত্যন্ত দুটি অভিমুখ কোণের যোগফলের সমান।
• - একই আবদ্ধ ক্ষেত্রের দুটি বহিঃস্থ কোণ সমান হলে, সেই দুটি কোণ এক বিন্দুতে সমান্তরাল।

সুতরাং বহিঃস্থ কোণকে চিহ্নিত করে তার অবস্থান, আবদ্ধ ক্ষেত্রের সাথে সম্পর্ক এবং প্রত্যন্ত কোণ সম্পর্ক।

আরও পড়ুনঃ প্রবৃদ্ধ কোণ কাকে বলে? 

বহিঃস্থ কোণ ও অন্তঃস্থ কোণের মধ্যে পার্থক্য:

1. - অন্তঃস্থ কোণগুলি কোনও আবদ্ধ ক্ষেত্রের ভিতরে অবস্থিত থাকে, আর বহিঃস্থ কোণগুলি আবদ্ধ ক্ষেত্রের বাইরে অবস্থিত থাকে।
2. - অন্তঃস্থ কোণগুলি আবদ্ধ ক্ষেত্রের দুই পার্শ্বের মধ্যে তৈরি হয়, আর বহিঃস্থ কোণগুলি আবদ্ধ ক্ষেত্রের একটি পার্শ্বকে বর্ধিত করে তৈরি হয়।
3. - অন্তঃস্থ কোণগুলির মান যোগ করলে ১৮০ ডিগ্রি হয়, কিন্তু বহিঃস্থ কোণের ক্ষেত্রে তা প্রযোজ্য নয়।
4. - অন্তঃস্থ কোণগুলি আনুষ্ঠানিক হতে পারে বা অ-আনুষ্ঠানিকও হতে পারে, কিন্তু বহিঃস্থ কোণের ক্ষেত্রে কেবল অ-আনুষ্ঠানিক কোণগুলির সাথেই সম্পর্ক রয়েছে।
5. - অন্তঃস্থ কোণগুলি আবদ্ধ ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করে, কিন্তু বহিঃস্থ কোণগুলি তা করে না।

সুতরাং, অবস্থান ও গঠনের দিক থেকে অন্তঃস্থ ও বহিঃস্থ কোণের পার্থক্য রয়েছে।