বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে? বিস্তার পরিমাপ কত প্রকার ও কি কি? পরিমাপের প্রয়োজনীয়তা?

চলকের কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপক যেমন- গড়, মধ্যমা, প্রচুরক এর সাহায্যে চলকের মানসমূহের বৈশিষ্ট্য সুষ্ঠুভাবে জানা সম্ভব নয়। উদাহরণস্বরূপ কেউ যদি মনে করে গ্রীষ্মকালে ছোট একটা নদীর পানির গভীরতা গড়ে ২ ফুট এবং সহজে এটা পার হওয়া যাবে এমন সিদ্ধান্ত নিলে বিপদে পড়বেন। কারণ নদীর পানির গভীরতা কোথায় কেমন বিস্তারিতভাবে তাকে জানতে হবে।

অর্থাৎ পানির গভীরতার ব্যবধান কেমন জানতে হবে, কোন জায়গায় যদি ১ বা ২ ফুট আবার কোন জায়গায় যদি ৭ বা ৮ ফুট হয় তবেই বিপদের সম্মুখিন হতে হয়। সুতরাং তারাশির ব্যবধান বা বিস্তার কোন চলকের দ্বিতীয় বৈশিষ্ট্য।

বিস্তার (Dispersion) দ্বারা চলকের তথ্যরাশির ব্যাপ্তি কিংবা নির্দিষ্ট কোন মান থেকে রাশিগুলোর বিচ্যুতি বা ব্যবধান বুঝানো হয়ে থাকে।

বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে :-

তথ্যসেটের মানগুলোর ভিন্নতাকে বিশ্বাস এবং বিস্তারের পরিমাণ যে মানের দ্বারা করা হয় তাকে বিস্তারের পরিমাপক বলা হয়। কিভাবে চলকের তথ্যমানসমূহ বিক্ষিপ্ত হয়ে আছে তার বিভিন্ন মাত্রা বিস্তার পরিমাপকের দ্বারা জানা যায়।

বিস্তার পরিমাপের প্রকারভেদ :-

বিস্তার পরিমাপ দুই প্রকার হতে পারে, যেমন

১. পরম বিস্তার পরিমাপ (Absolute Measures of Dispersion)

২. আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ (Relative Measures of Dispersion)

আরও পড়ুন :- ঘূর্ণিঝড় কাকে বলে?

পরম বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে :-

বিস্তৃতির যে পরিমাপ মূল সংজ্ঞা হতে উদ্ভূত এবং তথ্যসারি যে এককের ভিত্তিতে সংগৃহীত হয় সেই এককে প্রকাশিত হয় অর্থাৎ তথ্যসারির মধ্যক মান বা সারির অন্তর্ভুক্ত সংখ্যাগুলোর বিস্তৃতির পরিমাপই পরম বিস্তার পরিমাপ। পরম বিস্তার পরিমাপসমূহ চলকের এককে পরিমাপ করা হয়।

পরম বিস্তার পরিমাপ চার ধরনের, যথা -

ক) পরিসর (Range)

খ) চতুর্থক ব্যবধান (Quartile deviation)

গ) গড় ব্যবধান (Mean deviation)

ঘ) পরিমিত ব্যবধান ও ভেদাংক (Standard deviation and variance)

আরও পড়ুন :- পরিসংখ্যান কাকে বলে?

পরম বিস্তার পরিমাপের বৈশিষ্ট্য :-

• ভেদাঙ্ক সর্বদা পরিমিত ব্যবধান সাপেক্ষ বড় না। যদিও ভেদাঙ্ক পরিমিত ব্যবধানের বর্গের সমান।

• পরিমিত ব্যবধান মূল ব্যবধান হতে স্বাধীন কিন্তু মাপনীর ওপর নির্ভরশীল।

• গড় ব্যবধান পরিমিত ব্যবধান অপেক্ষা বড় হতে পারে না।

• মধ্যমা থেকে নির্ণিত গড় ব্যবধান ক্ষুদ্রতম।

• দুটি সংখ্যার গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান উহাদের পরিমানের অর্ধেক।

• দুটি সংখ্যার গড় উহাদের পরিমিত ব্যবধান অপেক্ষা বড়।

আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে :-

কোন একটি বিস্তৃতির পরিমাপ এবং কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপের অনুপাত একক বিহীন সংখ্যা। যে পরিমাপ কোন একটি বিস্তৃতির পরিমাপ ও কেন্দ্রীয় পরিমাপের সাথে তুলনা করে নির্ণয় করা হয় তাকে আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ বলে। আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপসমূহ সহগ, শতকরা বা অনুপাত আকারে পরিমাপ করা হয়।

আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ চার প্রকার যথা

ক) পরিসরাংক (Co-efficient of Range)

খ) চতুর্থক ব্যবধানাংক (Co-efficient of Quartile deviation)

গ) গড় ব্যবধানাংক (Co-efficient of Mean deviation)

ঘ) পরিমিত ব্যবধানাংক ও বিভেদাংক (Co-efficient of standard deviation and Co-efficient of Variation)

বিস্তার পরিমাপের প্রয়োজনীয়তা :-

১. গড়ের বিশ্বাসযোগ্যতা নির্ণয় :

তথ্যমান সমূহের বিস্তার পরিমাপের দ্বারা গড়ের অবস্থান এবং সঠিকতা নির্ণয় করা যায়। বিস্তার পরিমাপক যদি কম হয় তবে বুঝতে হবে চলকের তথ্য মানসমূহ এর কেন্দ্রবিন্দু বা গড়ের খুব কাছাকাছি অবস্থান করছে এবং এক্ষেত্রে গড় বিশ্বাসযোগ্য অর্থাৎ এ মান সকল মানের প্রতিনিধিত্ব করে। আবার বিস্তার পরিমাপের মান যদি বেশি হয় তবে বুঝতে হবে তথ্যমানসমূহ গড় থেকে বেশ দূরে বিস্তৃত। এক্ষেত্রে গড় তথাসমূহের সকল মানকে প্রতিনিধিত্ব করে না।

আরও পড়ুন :- কালীন সারি কাকে বলে?

২. দুই বা ততোধিক চলকের তুলনামূলক আলোচনা ও বিস্তার পরিমাপকের দ্বারা দুই বা ততোধিক চলকের তথ্যমানসমূহের মধ্যে তুলনা করা যায়। যে চলকের বিস্তার মান কম হয় সেটিই ভাল।